Title: Государственный стандарт общего образования
Author: verteleckay
Last saved by: Новиковы
Company: BSU

«Согласовано»
Руководитель ШМО
учителей естественно-математического цикла_____________   \М.Е.Новикова/

Протокол № ___ от 
«____»____________2011 г.

«Утверждено»
                Директор МБОУ «Чукальская ООШ»
                Краснослободского муниципального
                района Республики Мордовия
                  ______________ /А.Н.Хрящиков/

                  Приказ № ____от «____»________2011 г

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 
учебного курса  
«Математика»
в  6  классе

 

                        Составитель:  учитель математики
                                       МБОУ «Чукальская основная общеобразовательная школа» 
                Краснослободского муниципального района
                                       Республики Мордовия
                                       Новикова Марина Евгеньевна

 

2011-2012 учебный год.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
       Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
       Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. 
      Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса  общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург
      Целью изучения курса математики в  6 классе является:
•	систематическое развитие понятия числа;
•	 выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
•	 переводить практические задачи на язык математики;
•	подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса математики 6 класса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Структура документа
     Рабочая программа включает семь разделов: пояснительную записку; содержание дисциплины,  тематическое планирование; календарно - тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; перечень учебно-методического обеспечения;  список литературы.
Общая характеристика учебного предмета

В ходе изучения курса математики 6 класса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Основные развивающие и воспитательные цели
 Развитие:
•	      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•	      Математической речи;
•	      Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•	      Внимания; памяти;
•	      Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
 Воспитание:
•	      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•	      Волевых качеств;
•	      Коммуникабельности;
•	      Ответственности.

Цели
   Изучение математики 6 класса направлено на достижение следующих целей:
•	овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•	интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•	формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•	воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Количество учебных часов:
Преподавание ведется по второму варианту – 6 часов в неделю, всего 204 часа.
В том числе: контрольных работ-16 (включая вводную и итоговую контрольные работы).
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. 
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: 
	В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже. 

Раздел | Количество часов в программе | Количество часов в рабочей программе
Повторение. | - | 3
Глава I. Делимость чисел. | 24 | 22
Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 26 | 25
Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей. | 37 | 29
Глава IV. Отношения и пропорции. | 21 | 26
Глава V. Положительные и отрицательные числа. | 16 | 13
Глава VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. | 13 | 19
Глава VII.  Умножение и деление десятичных дробей. | 15 | 16
Глава VIII. Решение уравнений. | 16 | 19
Глава IX. Координаты на плоскости. | 16 | 16
Повторение. Решение задач. | 20 | 16

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

       В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 
II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
 Повторение.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
1. Делимость чисел.
Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
     В данной теме заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «краткое», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия « наибольший общий делитель» и « наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
     Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения  проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36= 6·6=9·4. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь разложить число на множители;
-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
Знать и понимать: признаки делимости.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
       Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания обыкновенных дробей.
     Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
     При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь преобразовывать дроби;
-уметь складывать и вычитать дроби.
 Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
     Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных  задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с обыкновенными дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
В результате изучения курса учащиеся должны
-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;
-решать основные задачи на дроби.
Знать и понимать: Умножение и деление дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения.
4. Отношения и пропорции.
Пропорции. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. 
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
      Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно найдет применение на уроках  математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть  уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
     Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин  можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
    В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь решать задачи с помощью пропорций;
-различать прямую и обратную пропорциональности.
Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
5. Положительные и отрицательные числа.
    Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. 
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
       Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме. 
   Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
-усвоить понятие модуля.
Знать и понимать: Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
Знать и понимать: Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой.
7. Умножение  и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.
Знать и понимать: Понятие рациональных чисел.
8. Решение уравнений.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – подготовить учащихся  к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
 Преобразования  буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.
Знать и понимать: Подобные слагаемые.Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок.
9. Координаты на плоскости.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;
-уметь находить точку по ее координатам.
Знать и понимать: Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Столбчатая диаграмма. График зависимости.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Повторение. Решение задач.
Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка,              ч. | Из них | С/р, п/р, зачеты, тесты, ч.
| | | Теоретическое обучение,          ч. | Решение задач,  ч | Контр. работа, ч |
| Повторение курса математики  6  класса | 3 | - | 2 | 1 | -
I. | Делимость чисел. | 22 | 7 | 14 | 1 | 4
II. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 25 | 7 | 16 | 2 | 3
III. | Умножение и деление обыкновенных дробей. | 29 | 8 | 18 | 3 | 5
IV. | Отношения и пропорции. | 26 | 6 | 18 | 2 | 2
V | Положительные и отрицательные числа. | 13 | 5 | 7 | 1 | 2
VI. | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. | 19 | 4 | 14 | 1 | 2
VII | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 16 | 4 | 11 | 1 | 2
VIII | Решение уравнений. | 19 | 4 | 13 | 2 | 3
IX | Координаты на плоскости. | 16 | 5 | 10 | 1 | 2
| Повторение. Решение задач. | 16 | - | 15 | 1 | -
Итого: | 204 | 50 | 138 | 16 | 25

IV. КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
уроков  математики в 6 классе 

Учитель:__________Новикова Марина Евгеньевна ____________________
Кол-во часов за год:    Всего _204            В неделю ___6_
Плановых контрольных работ:__16_, самостоятельных, практических работ, тестов:__25___ 
Планирование составлено на основе Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. М.:Мнемозина, 2009
Учебник_Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

№
п/п

Раздел, название урока в 
поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль 
знаний 
учащихся

Коли-
чество
 часов

Дата
план

Дата факт

| Повторение основного материала, пройденного в курсе математики  5 класса | | | 3 | |
1 | Повторение. Действия с натуральными числами. Площади и объемы | | | 1 | |
2 | Повторение. Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями | | | 1 | |
3 | Вводная  контрольная работа | | | 1 | |
| ГЛАВА I. Обыкновенные дроби | 102 | |
| §1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. | 22 | |

4
5
6

Делители и кратные, п.1

Знать и понимать: 
-       Делители и кратные числа.
-       Признаки делимости на 2,3,5,10.
-       Простые и составные числа.
-       Разложение числа на простые множители.
-       Наибольший общий делитель.
-       Наименьшее общее кратное.
 
Уметь: 
-       Находить делители и кратные числа.
-       Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
-       Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
-       Раскладывать число на простые множители.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

3

7 8 9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п.2 | | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль. | 3 | |
10 11 12 | Признаки делимости на 9 и на 3. п.3 | | Игровой урок, изложение новых знаний и закрепление. Урок – практикум. | 3 | |
13 14 | Простые и составные числа, п.4 | | Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая. | 2 | |
15 16 | Разложение на простые множители, п.5 | | Уроки практикумы. С/Р проверочного характера. | 2 | |
17 18 19 20 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п.6 | | Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой и индивидуальный контр. | 4 | |
21 22 23 24 | Наименьшее общее кратное, п.7 | | Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой индивидуальный контр. | 4 | |
25 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел», п.1-7. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 1 | |

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

Знать и понимать: 
-       Обыкновенные дроби.
-       Сократимая дробь.
-       Несократимая дробь.
-       Основное свойство дроби.
-       Сокращение дробей.
-       Сравнение дробей.
-       Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
 
Уметь: 
-       Сокращать дроби.
-       Приводить дроби к общему знаменателю.
-       Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
-       Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

25

26 27 | Основное свойство дроби, п. 8 | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 2 | |
28 29 30 | Сокращение дробей, п. 9 | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 3 | |
31 32 33 34 35 | Приведение дробей к общему знаменателю, п.10 | | Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр. | 5 | |
36 37 38 39 40 41 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11 | | Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. Обучающий, тест. Игровой урок. Работа в группах. | 6 | |
42 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», п.8 – 11 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 1 | |

43
44
45
46
47
48

Сложение и вычитание смешанных чисел,п.12

Уметь: 
Складывать и вычитать смешанные числа.

Урок практических самостоятельных работ  (исследовательского типа). Тематический контроль.

6

49 | Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», п.12 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 1 | |
50 | Итоговый урок по материалам I четверти. | | | 1 | |
| § 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ. | 29 | |
51 52 53 | Умножение дробей, п.13 | | | 3 | |

54
55
56
57

Нахождение дроби от числа, п.14

Знать и понимать: 
-       Умножение дробей.
-       Нахождение части числа.
-       Распределительное свойство умножения.
 
Уметь: 
-       Умножать обыкновенные дроби.
-       Находить часть числа.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль.

4

58 59 60 61 62 | Применение распределительного свойства умножения, п.15 | | Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 5 | |
63 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей», п.11-13. | | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |

64
65

Взаимно обратные числа, п.16

Знать и понимать: 
-       Взаимно обратные числа.
 
Уметь: 
-       Находить число обратное данному. 
-       Выполнять деление обыкновенных дробей.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.

2

66 67 68 69 70 71 | Деление, п.17 | | Уроки практикумы. Приобретение и закрепление новых навыков. С/Р. | 6 | |
72 | Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей», п.16 – 17 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |

73
74
75

Нахождение числа по его дроби, п.18

Знать и понимать: 
-       Нахождение числа по его части.
 
Уметь: 
-       Находить число по его дроби.
-        Находить значения дробных выражений.

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

3

76 77 78 | Дробные выражения, п.19 | | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р. | 3 | |
79 | Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения», п.18-19. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
| §4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ. | 26 | |

80
81
82
83

Отношения, п.20

Знать и понимать: 
-       Отношения.
-       Пропорции.
-       Основное свойство пропорции.
-        Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Обучающая и проверочная С/Р.

4

84 85 86 87 88 | Пропорции, п.21 | | Уроки повторения и приобретения новых умений. | 5 | |

89
90
91
92
93

Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22

Уметь: 
-       Составлять и решать пропорции.
-        Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения самостоятельных работ, обучающая С/Р.

5

94 | Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.20-22. | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 1 | |
95 | Итоговый урок по материалам II четверти. | | | 1 | |

96
97
98

Масштаб, п.23

Знать и понимать: 
-       Формула длины окружности.
-       Формула площади круга.
-       Масштаб. Шар.
Уметь: 
-       Решать задачи по формулам.
-       Решать задачи с использованием масштаба.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

3

99 100 101 102 | Длина окружности и площадь круга, п.24 | | Практический урок + объяснение. | 4 | |
103 104 | Шар, п.25 | | Изучение нового материала. | 2 | |
105 | Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар», п.23-25 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль. | 1 | |
| ГЛАВА II. Рациональные числа | 83 | |
| §5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. | 13 | |

106
107
108
109

Координаты на прямой, п.26

Знать и понимать: 
-       Противоположные числа.
-       Координаты на прямой.-       Модуль числа.
 
Уметь: 
-       Находить для числа противоположное ему число.
-       Находить модуль числа.
-       Сравнивать рациональные числа.

Игровой урок. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала

4

110 | Противоположные числа, п.27 | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач.   Проверочная самостоятельная работа. | 1 | |
111 112 | Модуль числа, п.28 | | Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. | 2 | |
113 114 115 | Сравнение чисел, п.29 | | Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. | 3 | |
116 117 | Изменение величин, п.30 | | Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. | 2 | |
118 | Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа», п.26-30 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
| §6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. | 19 | |

119
120
121

Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31

Знать и понимать: 
-       Правило сложения отрицательных чисел.
-       Правило сложения двух чисел с разными знаками.
-       Вычитание рациональных чисел
-       Сложение чисел с помощью координатной прямой.
 
Уметь: 
-       Складывать числа с помощью координатной плоскости.
-        Складывать и вычитать рациональные числа.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  С/р обучающего характера.

3

122 123 124 125 | Сложение отрицательных чисел, п.32 | | Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р. | 4 | |
126 127 128 129 130 131 | Сложение чисел с разными знаками, п.33 | | Игровой урок. Работа в группах. Закрепление пройденного материала | 6 | |
132 133 134 135 136 | Вычитание, п.34 | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  С/р обучающего характера. | 5 | |
137 | Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», п.31-34 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
| §7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. | 16 | |

138
139
140
141
142

Умножение, п.35

Знать и понимать: 
-       Понятие рациональных чисел.
 
Уметь: 
-       Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

Комбинированные уроки. Различные формы контроля.

5

143 144 145 146 147 | Деление, п.36 | | Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  С/р обучающего характера. | 5 | |
148 149 | Рациональные числа, п.37 | | | 2 | |
150 | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел», п.35-37 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |

151
152

Свойства действий с рациональными числами, п.38

Уметь: 
-        Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Уроки практикумы по применению свойств действий с рациональными числами.

2

153 | Обобщение материала III четверти. | | Обобщение и систематизация . | 1 | |
| §8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. | 19 | |

154
155
156

Раскрытие скобок, п.39

Знать и понимать: -       Подобные слагаемые.
-       Коэффициент выражения.
-       Правила раскрытия скобок.
 
Уметь: 
-       Раскрывать скобки.
-       Приводить подобные слагаемые.

Комбинированные уроки. Различные формы контроля.

3

157 158 159 | Коэффициент, п.40 | | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. | 3 | |
160 161 162 163 164 | Подобные слагаемые, п.41 | | Уроки практикум. Проверочная  С/Р. | 5 | |
165 | Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые», п.38-41 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный | 1 | |

166
167
168
169
170
171

Решение уравнений, п.42

Уметь: 
-       Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Уроки практикумы по решению уравнений. С/Р обучающая и проверочная.

6

172 | Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений», п.42 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
| §9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ. | 16 | |

173
174

Перпендикулярные прямые, п.43

Знать и понимать: 
-       Перпендикулярные прямые.
-       Параллельные прямые.
-       Координатная плоскость.
-       Координаты точки.
-       Столбчатая диаграмма.
-       График зависимости.
 
Уметь: 
-       Изображать координатную плоскость.
-       Строить точку по заданным координатам.
-       Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
-       Строить столбчатые диаграммы.
-       Находить значения величин по графикам зависимостей.

Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.

2

175 176 | Параллельные прямые, п.44 | | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа). | 2 | |
177 178 179 | Координатная плоскость, п.45 | | Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Различные формы контроля. | 3 | |
180 181 | Столбчатые диаграммы, п.46 | | Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая. | 2 | |
182 183 184 185 186 187 | Графики, п.47 | | Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая. | 6 | |
188 | Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость», п.43-47. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
| Итоговое повторение | 16 | |

189

Делимость чисел, п.1 – 7

Знать и понимать: 
Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.

Урок «занимательных задач»

1

190 191 192 | Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами, п.8 - 19 | | Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр. | 3 | |

193
194

Отношения и пропорции, п.20 – 25

Уметь: 
Применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.

Уроки обобщения и систематизации изученного материала. Практикумы по решению задач.

2

195 196 197 | Действия с рациональными числами, п.26 – 38 | | | 3 | |
198 199 200 | Решение уравнений, п.39 – 43 | | | 3 | |
201 | Координаты на плоскости, п.44 – 47 | | | 1 | |
202 | Итоговая контрольная работа №15 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | |
203-204 | Итоговые занятия. | | Уроки обобщения и систематизации знаний. | 2 | |

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если: 
•	работа выполнена полностью;
•	в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
•	в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
•	работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
•	допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). 
Отметка «3» ставится, если:
•	 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
•	допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. 
Отметка «1» ставится, если:
•	работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 
•	полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
•	изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
•	правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
•	показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
•	продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
•	отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
•	возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
•	в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
•	допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
•	допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
•	неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
•	имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
•	ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
•	при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
•	не раскрыто основное содержание учебного материала;
•	обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
•	допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:
•	ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-	незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-	незнание наименований единиц измерения;
-	неумение выделить в ответе главное;
-	неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-	неумение делать выводы и обобщения;
-	неумение читать и строить графики;
-	неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-	потеря корня или сохранение постороннего корня;
-	отбрасывание без объяснений одного из них;
-	равнозначные им ошибки;
-	вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-	 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-	неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-	неточность графика;
-	нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-	нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-	неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-	нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-	небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

V. ТРЕБОВАНИЯ  К  УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

       Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 6 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». 

  В задачи обучения математики входит:
•	развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
•	овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
•	развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

 В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:
знать/понимать

•	      Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•	      Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•	      Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•	      Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
•	      Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•	      Находить числовые значения буквенных выражений.

Уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; 
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
VI. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.	Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. М.:Мнемозина, 2009
2.	Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.
3.	Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя. – М.: Мнемозина, 2001
4.	Выготская В.В. Поурочные разработки по математике:6 класс М.:ВАКО, 2011.

VII. ЛИТЕРАТУРА

1.	Рабочие программы по математике: 5-6 классы/Сост. Н.В.Панина - М.:ВАКО, 2012. 
2.	Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007
3.	-Шерстнев Е.Ф., Чулков П.В. Тесты по математике. 6 класс Москва. ООО «Арт-диал»
4.	-Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, - 2007.